Question

10．解方程：
（1）$\frac{1}{x-1}$+$\frac{2x}{x+1}$=2；
（2）$\frac{x}{2x-5}$+$\frac{5}{5-2x}$=1．

Answer 1

分析 （1）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1）化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，最后检验即可得；
（2）方程两边都乘以最简公分母2x-5化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，最后检验即可得．

解答 解：（1）方程两边都乘以（x+1）（x-1），得：x+1+2x（x-1）=2（x+1）（x-1），
整理，得：-x+3=0，
解得：x=3，
检验：当x=3时，（x+1）（x-1）=8≠0，
∴原分式方程的解为x=3；

（2）方程两边都乘以2x-5，得：x-5=2x-5，
解得：x=0，
检验：当x=0时，2x-5=-5≠0，
∴原分式方程的解为：x=0．

点评 本题主要考查解分式方程的能力，解分式方程的关键在于方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，最后必须检验．