Question

如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求证：∠B=∠F．

Answer 1

分析：由BE=FC，得BC=FE，根据三边对应相等的两个三角形全等，可得出△ABC≌△DFE，则∠B=∠F．

解答：证明：∵BE=FC，
∴BC=FE，
在△ABC和△DFE中，

AB=DF AC=DE BC=FE

，
∴△ABC≌△DFE（SSS），
∴∠B=∠F．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS以及判定两个直角三角形全等的方法：HL．