Question

【题目】在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣ab=a（a﹣b）

Answer 1

【答案】A

【解析】

如图，图1中阴影部分的面积为两正方形的面积之差，即为a2-b2，图2中阴影部分为边长分别为（a+b）和（a-b），其面积为（a+b）（a-b），利用据两个图形中阴影部分的面积相等即可得到平方差公式．

如图，由题意可得，

图1中阴影部分的面积是：a2-b2，

图2中矩形的面积是：（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b），

故选A．