[题目]计算:(1)2a(b2c3)2·(-2a2b)3,(2)(2x-1)2-x(4x-1), (3)632+2×63×37+372.(用简便方法) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】计算：

(1)2a(b2c3)2·(－2a2b)3；

(2)(2x－1)2－x(4x－1)；

(3)632＋2×63×37＋372.(用简便方法)

【答案】(1) －16a7b7c6；(2) －3x＋1;(3) 10 000

【解析】

（1）直接利用积的乘方运算法则化简进而得出答案；

（2）直接利用完全平方公式化简得出答案；

（3）利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．

(1) 解：原式＝2ab4c6·(－8a6b3)

＝－16a7b7c6；

(2) 解：原式＝4x2－4x＋1－4x2＋x

＝－3x＋1；

(3) 解：原式＝(63＋37)2

＝1002

＝10 000.

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（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM 为△DCE中DE边上的高，连接BE，请求出∠AEB的度数及线段CM，AE，BE 之间的数量关系．