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    【题目】计算：

    (1)2a(b2c3)2·(－2a2b)3；

    (2)(2x－1)2－x(4x－1)；

    (3)632＋2×63×37＋372.(用简便方法)

    【答案】(1) －16a7b7c6；(2) －3x＋1;(3) 10 000

    【解析】

    （1）直接利用积的乘方运算法则化简进而得出答案；

    （2）直接利用完全平方公式化简得出答案；

    （3）利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．

    (1) 解：原式＝2ab4c6·(－8a6b3)

    ＝－16a7b7c6；

    (2) 解：原式＝4x2－4x＋1－4x2＋x

    ＝－3x＋1；

    (3) 解：原式＝(63＋37)2

    ＝1002

    ＝10 000.

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    （1）函数的自变量x的取值范围是 ；

    （2）下表是x与y的几组对应值．

    ...

    1

    2

    3

    ...

    ...

    m

    ...

    求m的值；

    （3）如图，在平面直角坐标系中，已描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

    （4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，）．结合函数的图象，写出该函数的其它性质（写两条即可）．

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    【题目】综合题。
    （1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
    ①∠AEB的度数为
    ②猜想线段AD，BE之间的数量关系为： ， 并证明你的猜想．

    （2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM 为△DCE中DE边上的高，连接BE，请求出∠AEB的度数及线段CM，AE，BE 之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，线段 AB=24，动点 P 从 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 AB运动，运动时间为 t 秒（t>0），M 为 AP 的中点.

    （1）当点 P 在线段 AB 上运动时，

    ①当 t 为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP的值.

    （2）当 P 在 AB 延长线上运动时，N 为 BP 的中点，说明线段 MN 的长度不变，并 求出其值.

    （3）在 P 点的运动过程中，是否存在这样的 t 的值，使 M、N、B 三点中的一个点 是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出 t 的值；若没有，请说明理 由.

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    【题目】如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

    （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为 ．

    （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

    游戏规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜．

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