Question

等腰梯形的上底长为2，下底长为10，高为3，则它的腰长为

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   7
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：首先作等腰梯形的两条高，易得四边形AEFD是矩形，Rt△ABE≌Rt△DCF；根据题意，可得BE=CF=4cm，由勾股定理，即可求得等腰梯形的腰长．
解答：解：过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，
∴AE∥DF，∠AEB=∠DFC=90°，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF，
∵AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF，
∴BE=CF=（BC-AD）=×（10-2）=4（cm），
∵AE=3cm，
∴AB=5cm．
故选B．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识．注意梯形中常做的辅助线：①作高；②平移一腰；③平移对角线；④反向延长两腰．