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    如图，AB是⊙O的直轻，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=________．

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    科目：初中数学 来源：天津市西青区2018届九年级中考数学模拟试卷（3月份） 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①△DFP～△BPH；②；③PD2=PH•CD；④，其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

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    科目：初中数学 来源：上海市徐汇区2018届九年级下学期第二次模拟数学试卷 题型：填空题

    从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在△ABC中，DB＝1，BC＝2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为_____．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第三章《圆》章末检测试卷 题型：解答题

    如图，AC是⊙O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B在⊙O上，且∠CAB=30°．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；

    （2）若D为圆O上任一动点，⊙O的半径为5cm时，当弧CD长为　 　时，四边形ADPB为菱形，当弧CD长为　 　时，四边形ADCB为矩形．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第三章《圆》章末检测试卷 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，现将此矩形绕点C顺时针旋转90°得到新的矩形A′B′CD′，则边AD扫过的面积（阴影部分）是_______（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第三章《圆》章末检测试卷 题型：单选题

    如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（ ）

    A. （）° B. （）° C. （）° D. （）°

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第三章《圆》章末检测试卷 题型：单选题

    如图，∠NAM=30°，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半径作⊙O，交AN边于D、E两点，则当⊙O与AM相切时，AD等于（　　）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    科目：初中数学 来源：广西桂林市2018届九年级下学期第二次适应性考试数学试卷 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′．当线段BE′和线段BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：北京八中2019届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：解答题

    解下列方程：

    （1）2x2﹣x=1

    （2）x2+4x+2=0．

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