Question

【题目】已知y-3与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6.

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围；

（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系.

Answer 1

【答案】（1）y=6x（2）0≤x≤（3）x1>x2.

【解析】试题分析：（1）根据y-3与2x-1成正比例列式为y-3=k(2x-1)，把x=1，y=6代入上式得k的值，可得到y与x之间的函数关系式；（2）分别令y=0和y=5，代入（1）中求出x的值即可；（3）根据（1）中求得的函数解析式的增减性解答.

解：（1）由题意可设y-3=k（2x-1），因为当x=1时，y=6，所以6-3=k（2-1）.解得k=3，所以y-3=3（2x-1），即y=6x.

（2）当y=0时，0=6x，解得x=0；当y=5时，5=6x，解得x=.所以x的取值范围为0≤x≤.

（3）由（1）知该函数关系式为y=6x，因为k=6>0，所以y随x的增大而增大.又因为y1>y2，所以x1>x2.