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    解下列方程：
    （1）x2-4x-45=0                   
    （2）x（x+3）=2x+6．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：计算题
    分析：（1）利用因式分解法解方程；
    （2）先移项得到x（x+3）-2（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．
    解答：解：（1）（x-9）（x+5）=0，
    x-9=0或x+5=0，
    所以x1=9，x2=-5；
    （2）x（x+3）-2（x+3）=0，
    （x+3）（x-2）=0，
    x+3=0或x-2=0，
    所以x1=-3，x2=2．
    点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O与BC相切于点C，⊙O与AB相交于点D，E是BC的中点．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的直径为5，
    AD
    CD
    =
    1
    2
    ，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A、B的坐标分别是（-5，0），（3，0），C的坐标为（0，4），点D在线段AC上，且S△AOD=
    5
    16
    S△ABC
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当m为何值时，一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3）=0有两个不相等的实数根？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解：
    在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
    ①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
    ②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
    ∴原方程的解为：x=0，x=4．
    解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和两种x≥2情况讨论．
    知识迁移：
    （1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
    知识应用：
    （2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|x-3|-3|x+2|=x-9．   
    （提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值
    ①[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2 
    ②
    x-3
    x2-1
    •
    x2+2x+1
    x-3
    -（
    1
    x-1
    +1），其中x=-
    6
    5

    （2）先化简分式：
    x
    x2-1
    •
    x2+x
    x2
    ，再选一个你喜欢的x的值代入求式子的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：a(1-a)+(a+
    		3
    )(a-
    		3
    )    ，其中a=
    		2
    +3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：3x2+x+3（x2-
    2
    3
    x）-（2x2-x），其中x=-
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    单项式-
    πxy2
    2
    的系数是
     
    ，次数是
     
    ．

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