Question

15．如图，如果直线AB⊥BD，CD⊥BD，B、D为垂足，那么直线AB和CD平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？

Answer 1

分析 先由垂直的定义可得：∠1=∠2=90°，然后根据同位角相等两直线平行，可得：直线AB和CD平行，由此可得：垂直于同一条直线的两条直线平行．

解答 解：AB∥CD．
理由：
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠1=∠2=90°，
∴AB∥CD，
由此可得：垂直于同一条直线的两条直线平行．

点评 此题考查了平行线的判定，解题的关键是：由垂直的定义可得：∠1=∠2=90°，然后根据同位角相等两直线平行，可得：直线AB和CD平行．