Question

如图，正方形OABC的面积是4，点O为坐标原点，点B在函数(k<0，x<0)

的图象上，点P(m，n)是函数(k<0，x<0)的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F。

(1)    设矩形OEPF的面积为S₁ ，判断S₁ 与点P的位置是否有关（不必说理由）

(2)    从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S₂ ，写出S₂与m的函数关系，并标明m的取值范围。

                    

Answer 1

（1）没有关系    

     （2）∵正方形OABC的面积为4

          ∴OC=OA=2

          B（-2，2）

          把B（-2，2）的坐标代入中，

          ，  ∴ 可k=-4

∴ 解析式为                 

∵P（m，n）在的图象上         

∴                                  

①     当点P在B的上方时                       

         

（-2 < m < 0 ）        

②     当点P在B的下方时

（m < -2 ）