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    如图，P是△ABC的BC边上的一点，且BP=PA=AC=PC,则∠B的度数为（ ）

    A.50O B.40O C.30O D.20O

    C．

    【解析】

    试题分析：∵PA=AC=PC，

    ∴△APC是等边三角形，∠C=∠PAC=∠APC=60°；

    ∵∠APC是△ABP的一个外角，

    ∴∠APC=∠B+∠BAP=60°，∠APB=180°-60°=120°；

    ∵BP=PA，

    ∴∠B=∠BAP===30°．

    故选C．

    考点：1等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；3.三角形的外角性质．

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    B．

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