Question

分解因式
（1）x²y²-x²-4y²+4xy
（2）（a²+1）（a²+2）+

1

4

．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法,因式分解-运用公式法

专题：

分析：（1）首先将后三项分为一组，进而利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解得出即可．
（2）先去括号，再利用完全平方公式进行因式分解．

解答：解：（1）x²y²-x²-4y²+4xy
=（xy）²-（x-2y）²
=（xy+x-2y）（xy-x+2y）
（2）（a²+1）（a²+2）+

1

4

．
=a⁴+3a²+

9

4

=（a²+

3

2

）²

点评：本题主要考查了因式分解，正确分组得出是解题关键．