Question

19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x²-（a+b+cd）+（a+b）²⁰¹⁶+（-cd）²⁰¹⁶的值．

Answer 1

分析 由相反数及倒数的性质可求得a+b及cd，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．

解答 解：
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
∴原式=$\begin{array}{l}4-（0+1）+{0^{2016}}+{（-1）^{2016}}\end{array}$=4-1+0+1=4．

点评 本题主要考查代数式求值，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．