Question

抛物线与轴交于点．

（1）求出的值并画出这条抛物线；

（2）求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标；

（3）取什么值时，抛物线在轴上方？

（4）取什么值时，的值随值增大而减小？

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2），；（3）；（4）

【解析】

试题分析：（1）把直接代入抛物线即得求得的值，再根据描点法作出图象；

（2）根据与轴的交点的纵坐标为0，即可求出它与轴的交点，再把函数解析式配方为顶点式，即可求出顶点的坐标；

（3）根据抛物线在轴上方的部分的函数值大于0，即可得到结果；

（4）根据函数的增减性即可得到结果。

（1）由抛物线与轴交于，得：．

抛物线为．图象略．

（2）由，得，

抛物线与轴的交点为；

，

抛物线顶点坐标为；

（3）由图象可知：当时，抛物线在轴上方；

（4）由图象可知：当时，的值随值的增大而减小．

考点：本题考查的是二次函数的性质

点评：解答本题的关键是掌握函数图象上的点适合这个函数的解析式，图象与轴交点的坐标的纵坐标为0。