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(2013•重庆) 如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为(  )
分析:如图,连接OA,根据切线的性质证得△AOP是直角三角形,由勾股定理求得OA的长度,然后利用圆的周长公式来求⊙O的周长.
解答:解:如图,连接OA.

∵PA是⊙O的切线,
∴OA⊥AP,即∠OAP=90°.
又∵PO=26cm,PA=24cm,
∴根据勾股定理,得
OA=
PO2-PA2
=
262-242
=10cm,
∴⊙O的周长为:2π•OA=2π×10=20π(cm).
故选C.
点评:本题考查了切线的性质和勾股定理.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
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