Question

5．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）
①a+2＞b+2；②ac＜bc；③-2a＞-2b；④3-a＜3-b．

• A． ①②
• B． ③④
• C． ②③
• D． ①④

Answer 1

分析 ①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．
②因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＜bc不正确，据此判断即可．
③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．
④首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得-a＜-b，然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3-a＜3-b，据此判断即可．

解答 解：∵a＞b，
∴a+2＞b+2，
∴结论①正确；

∵a＞b，
∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，
∴结论②不正确；

∵a＞b，
∴-2a＜-2b，
∴结论③不正确；

∵a＞b，
∴-a＜-b，
∴3-a＜3-b，
∴结论④正确．
综上，可得
各式中一定成立的是①④．
故选：D．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．