Question

先化简代数式(

a+1

a-1

+

1

a2-2a+1

)÷

a

a-1

，然后在-1，0，1，2这几个数中选取一个你喜欢的a值代入求值．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答：解：原式=[

(a+1)(a-1)

(a-1)2

+

1

(a-1)2

]×

a-1

a

=

a2

(a-1)2

×

a-1

a

=

a

a-1

，
当x=2时，原式=

2

2-1

=2．

点评：本题考查了分式的化简求值，取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取a=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．