Question

31、改革开放以来，泉州人民创造性地执行党的路线方针政策，把握机遇，发挥优势，艰苦创业，经济社会发生了天翻地覆的变化．2006年泉州市农村居民人均收入为6123元，到2008年增长至7244元．
（1）求这两年中，农村居民人均收入平均每年的增长率．（精确至0.1%）
（2）按此增长率预测，到2010年，农村居民人均收入可达多少元？

Answer 1

分析：（1）设这两年中，农村居民人均收入平均每年的增长率x，那么2008年增长至6123（1+x）²元，又知2008年增长至7244元，以2088年的人均收入为等量关系，列出方程求解；
（2）已知每年的平均增长率为x，2006年的人均收入为：6123元，那么，到2010年，农村居民人均收入可达6123（1+x）⁴元，将（1）求出的x值代入求解即可．

解答：解：（1）设这两年中，农村居民人均收入平均每年的增长率x，则2008年增长至6123（1+x）²元，
由题意得：6123（1+x）²=7244，
解得，x1≈0.088=8.8%，x2≈-2.088（不符合题意舍去）
所以，这两年中，农村居民人均收入平均每年的增长率为：8.8%．

（2）按此增长率预测，到2010年，农村居民人均收入可达：6123（1+8.8%）⁴≈8580元．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于找出等量关系列出方程求解．