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    已知Rt△ABC中，∠ACB＝90º,BC＝5,tan∠A＝,现将△ABC绕着点C逆时针旋转（45º<<135º）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP。

    （1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；

    （2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE＋PB＝6；

    （3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为时，求∠BPE的度数及PB的长。

    解：（1）过点作垂足为.

       ,∴      

       ∵

                               

       平分.               

    （2）如图2在上截取.连结，

    过作⊥.

    由（1）同理可证平分.  

      ∴≌

    ∴,

    又∵,∴

    在中，

    在中，,∴

    ∴∴

    ∴                     

    （3）如图3，的面积为 

                  

                                          ′

     过点  设

         

    （舍去）               ′

    如图4，当为钝角三角形时，同理可得

     ,

          

    或    

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    A、
    168
    5
    π
    B、24π
    C、
    84
    5
    π
    D、12π

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    72
    °．

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