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如图,AB=AC,BD⊥AC于点D,∠A=40°,求∠DBC的度数.

解:∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠C=(180°-∠A)=(180°-40°)=70°,
∵BD⊥AC,
∴∠DBC=90°-∠C=90°-70°=20°.
分析:根据等腰三角形两底角相等求出∠C,再根据直角三角形两锐角互余列式进行计算即可得解.
点评:本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键.
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24、如图,AB=AC=AD.
(1)如果AD∥BC,那么∠C和∠D有怎样的数量关系?证明你的结论;
(2)如果∠C=2∠D,那么你能得到什么结论?证明你的结论.

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(2012•虹口区一模)已知:如图,AB=AC,∠DAE=∠B.
求证:△ABE∽△DCA.

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(2013•来宾)如图,AB=AC,D,E分别是AB,AC上的点,下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是
(  )

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如图,AB=AC,∠C=67°,AB的垂直平分线EF交AC于点D,求∠DBC的度数.

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如图,AB=AC=10,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求:
(1)∠ABD的度数;
(2)若△BCD的周长是m,求BC的长.

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