精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆,阴影部分的面积记为m,空白部分的面积记为n,则m与n的关系为________.

m=n
分析:先设正方形ABCD的边长为a,再由正方形与半圆面积的关系求出阴影AEB的面积,即可求出m、n的关系.
解答:设正方形ABCD的边长为a,
则阴影AEB的面积=(S□ABCD-S半圆AED-S半圆BEC)÷2=[a2-2××(2π]÷2=-
S阴影=m=S半圆CDE+S阴影AEB=×+-=
故n=a2-m=a2-=
故答案为:m=n.
点评:本题考查的是正方形及圆的面积公式,这只要熟记圆及正方形的面积公式即可解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

13、如图,以直角△ABC的三边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3且S1=4,S2=8,则S3=
12

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=6
2
,那么AC的长等于
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=3,AO=2
2
,那么AC的长等于(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,以Rt△ABC的斜边和一直角边为边长向外作正方形,面积分别为169和25,则另一直角边的长度BC为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,以Rt△ABC各边为边长的正方形面积分别为S1、S2、S3,且S1+S2+S3=50,则AB=(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案