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【题目】如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )

3

a

b

c

﹣1

2

A.3 B.2 C.0 D.﹣1

【答案】A

【解析】

试题分析:首先由已知和表求出a、b、c,再观察找出规律求出第2011个格子中的数.

解:已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,

则,3+a+b=a+b+c,a+b+c=b+c﹣1,

所以a=﹣1,c=3,

按要求排列顺序为,3,﹣1,b,3,﹣1,b,…,

再结合已知表得:b=2,

所以每个小格子中都填入一个整数后排列是:

3,﹣1,2,3,﹣1,2,…,

得到:每3个数一个循环,

则:2011÷3=670余1,

因此第2011个格子中的数为3.

故选A.

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