Question

【题目】小明和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1. 5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线段OBA表示小明在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为(2，480)．

（1）点B所表示的实际意义是 ；

（2）求出AB所在直线的函数关系式；

（3）如果小刚上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

Answer 1

【答案】(1)、小明出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；(2)、y＝－360x＋1200；(3)、2.5min.

【解析】

试题分析：(1)、根据函数图象得出点B的实际意义；(2)、首先求出上坡的速度，然后得出下坡的速度已经点A的坐标；利用待定系数法求出函数解析式；(3)、首先求出小刚上坡的速度，然后进行计算.

试题解析：(1)、小明出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；

(2)、小明上坡的平均速度为480÷2＝240(m/min) 则其下坡的平均速度为：240×1.5＝360(m/min)，

故回到出发点时间为2＋480÷360＝(min)， ∴A点坐标为（，0），

设y＝kx＋b，将B（2，480）与A（，0）代入得： 解得：

∴y＝－360x＋1200．

(3)、小刚上坡的平均速度为240×0.5＝120(m/min)，小明的下坡平均速度为240×1.5＝360(m/min)，由图像得小明到坡顶时间为2分钟，

此时小刚还有480－2×120＝240m没有跑完， 两人第一次相遇时间为2＋240÷(120＋360)＝2.5（min）．