Question

【题目】如图，直线AB与CD相交于O，，．

（1）①图中与互余的角是______；

②与互补的角是______．（把符合条件的角都写出来）

（2）如果比的小，求的度数．

Answer 1

【答案】(1)①∠BOD，∠AOC；②∠EOD，∠BOF；（2）25°

【解析】

(1)根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；
(2)设∠AOC= x°，则∠EOC=∠AOF=(90x)°，列出方程解答即可．

解：(1)①∠BOD，∠AOC；②∠EOD，∠BOF．

(2)∵OE⊥AB， OF⊥CD，

∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°，

∴∠EOC=∠AOF，

设∠AOC=x°，则∠EOC=∠AOF=(90x)°，

依题意，列方程x= (180x)6，

解得， x=25，

∴∠BOD=∠AOC=25°，

答：∠BOD的度数为25°.