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    如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B，BC=2AC．试说明∠A=90°的理由．

    解：作CD平分∠ACB交AB于D，过D作DE⊥BC于E，
    ∵∠ACB=2∠B
    ∴∠B=∠BCD，即△DBC是等腰三角形，
    而DE⊥BC，
    ∴BC=2CE，又BC=2AC，
    ∴AC=EC，
    ∴△ACD≌△ECD
    ∴∠A=∠DEC=90°．
    分析：作CD平分∠ACB交AB于D，过D作DE⊥BC于E，则易得△DBC是等腰三角形，进一步可证AC=EC，△ACD和△ECD关于角平分线CD对称，所以∠A=∠DEC=90度．
    点评：此题主要考查角平分线的性质和等腰三角形的性质；作辅助线是正确解答本题的关键．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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