Question

如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，∠A=30°，则∠D的度数是

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：由OA=OC，∠A=30°，根据等边对等角的性质，可得∠ACO=∠A=30°，又由三角形外角的性质，可求得∠AOD的度数，然后由DE⊥AB于点E，即可求得答案．

解答：解：∵OA=OC，∠A=30°，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠AOD=∠A+∠ACO=60°，
∵DE⊥AB，
∴∠D=90°-∠AOD=30°．
故答案为：30°．

点评：此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．