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    在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为C．

    (1)填表：

    (2)如果a＋b－c＝m，观察上表猜想：．(用含有m的代数式表示)．

    (3)证明(2)中的结论．

    答案：
    解析：

    　　(1)解：填表如下：

    　　(2)解：＝

    　　(3)证明：∵a＋b－c＝m，∴a＋b＝m＋c，

    　　∴a2＋2ab＋b2＝m2＋c2＋2 mc．

    　　∵a2＋d2＝c2，∴2ab＝m2＋2 mc．

    　　∴．

    　　∴．


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    科目：初中数学 来源：新人教版（2012） 八年级下 题型：

    化简的结果是

    [　　]

    A．

    2

    B．

    －4x＋4

    C．

    －2

    D．

    4x－8

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    科目：初中数学 来源：新人教版（2012） 八年级下 题型：阅读理解

    阅读材料：

    小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：

    设(其中a、b、m、n均为正整数)，则有，∴a＝m2＋2n2，b＝2 mn．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    (1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，则a＝________，b＝________；

    (2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：；

    (3)若，且a、m、n均为正整数，求a的值．

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    科目：初中数学 来源：新人教版（2012） 八年级下 题型：

    已知x、y为正数，且|x2－4|＋(y2－3)2＝0，如果以x、y为直角边长作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边长为边长的正方形的面积为

    [　　]

    A．

    5

    B．

    25

    C．

    7

    D．

    15

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    科目：初中数学 来源：新人教版（2012） 八年级下 题型：

    如图所示，两个村庄A、B在河流CD的同侧，A、B两村到河流的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，又CD＝3千米，现需要在河上修建一水厂，向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为每千米2000元，请在河边CD上选择水厂的位置E，使铺设水管的费用最低，并求出最低费用．

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    科目：初中数学 来源：新人教版（2012） 八年级下 题型：

    如图，在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是________．

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    科目：初中数学 来源：新人教版（2012） 八年级下 题型：

    将勾股数3，4，5扩大为原来的2倍、3倍、4倍……可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20……则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数________，________，________．

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    科目：初中数学 来源：新人教版（2012） 八年级下 题型：

    观察下列各式，你有什么发现？

    32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25，92＝40＋41，…．

    这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．如果132＝b＋c，则b、c的值可能是多少？

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    科目：初中数学 来源：新人教版（2012） 八年级下 题型：

    如图，直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在的位置需满足的条件是________．(只要填上一个你认为合适的条件即可)

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