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    阅读材料：

    小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：

    设(其中a、b、m、n均为正整数)，则有，∴a＝m2＋2n2，b＝2 mn．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    (1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，则a＝________，b＝________；

    (2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：；

    (3)若，且a、m、n均为正整数，求a的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)m2＋3n2　2mn

    　　(2)4　2　1　1(答案不唯一)

    　　(3)根据题意，得

    　　由2 mn＝4，且m、n为正整数，解得m＝1，n＝2或m＝2，n＝1．

    　　∴a＝13或a＝7．


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    下列变形正确的是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    计算的结果是________．

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    若的整数部分为a，小数部分为b，则．

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    分解因式(在实数范围内)：x4－x2－2．

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    下列说法正确的是

    [　　]

    A．

    若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

    B．

    若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

    C．

    若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2

    D．

    若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2

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    如图，一根旗杆在离地面12米的地方折断倒向地面，旗杆顶部落在离旗杆底部16米远的地方，你能知道旗杆在断裂之前有多高吗？

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    在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为C．

    (1)填表：

    (2)如果a＋b－c＝m，观察上表猜想：．(用含有m的代数式表示)．

    (3)证明(2)中的结论．

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    科目：初中数学 来源：新人教版（2012） 八年级下 题型：

    已知一块直角三角形的木板，三边的平方和为1800 cm2，则斜边长为

    [　　]

    A．

    80 cm

    B．

    30 cm

    C．

    90 cm

    D．

    120 cm

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