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    如图6，在四边形中，，平分，，．

    （1）求证：四边形是等腰梯形；                             （6分）
    （2）取边的中点，联结．求证：四边形是菱形．     （6分）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇初三二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图6，在四边形中，，平分，，．

    （1）求证：四边形是等腰梯形；                              （6分）

    （2）取边的中点，联结．求证：四边形是菱形．      （6分）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在四边形中，，分别是的中点，连结并延长，分别与的延长线交于点，则（不需证明）．

    （温馨提示：在图1中，连结，取的中点，连结，根据三角形中位线定理，证明，从而，再利用平行线性质，可证得．）

    问题一：如图2，在四边形中，与相交于点，，分别是的中点，连结，分别交于点，判断的形状，请直接写出结论．

    问题二：如图3，在中，，点在上，，分别是的中点，连结并延长，与的延长线交于点，若，连结，判断的形状并证明．

     


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    科目：初中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    有些几何图形的面积，直接计算往往难以下手或非常繁杂，若能根据题设条件和图形特征恰当地将其补成特殊图形，再根据特殊图形的性质解答，则可以使问题简捷获解，例如下面的第（1）、（2）小题就分别可以补成直角三角形、等腰三角形进行求解（如图），请按所给的补形后的图形分别求解（1）、（2），在此基础上求解（3）
    （1） 如图1，在四边形中，，，∠A=60°，∠B﹦∠D﹦90°， 求四边形的面积；
    （2） 如图2，在梯形中，AB∥CD，CE是∠的平分线，且CE⊥AD，，CE把梯形分成面积为和S2的两部分，若﹦1，求的值
    （3） 如图3，一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是1、3、3、2， 求该六边形的面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在四边形中，，分别是的中点，连结并延长，分别与的延长线交于点，则（不需证明）．

    （温馨提示：在图1中，连结，取的中点，连结，根据三角形中位线定理，证明，从而，再利用平行线性质，可证得．）

    问题一：如图2，在四边形中，与相交于点，，分别是的中点，连结，分别交于点，判断的形状，请直接写出结论．

    问题二：如图3，在中，，点在上，，分别是的中点，连结并延长，与的延长线交于点，若，连结，判断的形状并证明．

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