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    精英家教网已知∠AOB为直角，∠AOC=30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF=
     
    度．
    分析：先根据∠AOB为直角，∠AOC=30°求出∠BOC的度数，再根据OE平分∠BOC求出∠EOC的度数，由OF平分∠AOC求出∠COF的度数，进而可求出∠EOF的度数．
    解答：解：∵∠AOB为直角，∠AOC=30°，
    ∴∠BOC=90°+30°=120°，
    ∵OE平分∠BOC，
    ∴∠EOC=
    1
    2
    ∠BOC=
    1
    2
    ×120°=60°，
    ∵OF平分∠AOC，
    ∴∠COF=
    1
    2
    ×30°=15°，
    ∴∠EOF=∠EOC-∠COF=60°-15°=45°．
    故答案为：45°．
    点评：本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：
    （1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；
    （2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：北大附中题库　七年级数学(上、下学期用)、测试卷十一　第一学期期末检测(二) 题型：044

    (1)

    如图所示，已知∠AOB为直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数．

    (2)

    如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．

    (3)

    如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．

    (4)

    从(1)、(2)、(3)的结果中能看出什么规律？

    (5)

    线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法．请你模仿(1)～(4)问，设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来，并给出解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图：
    （1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；
    （2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；

       （2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．

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