如图.从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形.将阴影部分沿虚线剪开.拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )A．(a-b)2=a2-2ab+b2B．a(a-b)=a2-abC．(a-b)2=a2-b2D．a2-b2= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A．

（a-b）²=a²-2ab+b²

B．

a（a-b）=a²-ab

C．

（a-b）²=a²-b²

D．

a²-b²=（a+b）（a-b）

分析利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．

解答解：第一个图形阴影部分的面积是a²-b²，
第二个图形的面积是（a+b）（a-b）．
则a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选D．

点评本题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示阴影部分的面积是关键．

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A．

B．

C．

D．

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B．

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C．

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D．

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A．

B．

C．

D．

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