Question

5．某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元．商场销售5件A商品和1件B商品，可获得利润35元；销售6件A商品和3件B商品，可获得利润60元．
（1）求A、B两种商品的销售单价；
（2）如果该商场计划最多投入2 000元用于购进A、B两种商品共80件，那么购进A种商品的件数应满足怎样的条件？

Answer 1

分析 （1）根据商场销售5件A商品和1件B商品，可获得利润35元；销售6件A商品和3件B商品，可获得利润60元，分别得出等式求出答案；
（2）根据“商场计划最多投入2000元用于购进此两种商品共80件”列出不等式，解不等式求出其解．

解答 解：（1）设甲商品售价为x元，则乙商品售价为y元，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{5（x-15）+y-35=35}\\{6（x-15）+3（y-35）=60}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=45}\end{array}\right.$，
答：甲商品售价为20元，则乙商品售价为45元

（2）由题意，得15x+35（80-x）≤2000，
解之，得x≥40．
故购进A种商品的件数不应低于40件．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是弄懂题意，找出题中相关量间的数量关系，并列出方程组（不等式），进行解答．