Question

如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为

1. A.
   -bc+ab-ac+c²
2. B.
   a²+ab+bc-ac
3. C.
   bc-ab+ac+b²
4. D.
   b²-bc+a²-ab

Answer 1

A
分析：求出矩形的面积等于ab，两条道路的面积分别为ac、bc，而重叠部分平行四边形的面积为c•c=c²，再根据可绿化面积等于矩形面积减去道路面积解答．
解答：S_矩形ABCD=AB•AD=ab，
S_道路面积=ca+cb-c²，
所以可绿化面积=S_矩形ABCD-S_道路面积
=ab-（ca+cb-c²），
=ab-ca-cb+c²．
故选A．
点评：本题主要考查矩形和平行四边形的面积的求解，道路重叠部分的面积的求解是解本题的关键，也是容易出错的地方．