Question

9．如图，图中有一长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细，变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（　　）

• A． $\sqrt{41}$cm
• B． $\sqrt{34}$cm
• C． 5$\sqrt{2}$cm
• D． 5$\sqrt{3}$cm

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出BC，DB的长，进而得出答案．

解答 解：如图所示：连接BC，BD，
由题意可得：在Rt△ABC中，
BC=$\sqrt{A{C}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{41}$（cm），
在Rt△DCB中，
DB=$\sqrt{D{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$（cm），
故能放入的细木条的最大长度为：5$\sqrt{2}$cm．
故选：C．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，正确构建直角三角形是解题关键．