如图.已知∠A=30°.∠B=42°.则∠ADC的度数为( )A．72°B．102°C．138°D．150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，已知∠A=30°，∠B=42°，则∠ADC的度数为（　　）

A．

72°

B．

102°

C．

138°

D．

150°

分析在Rt△BCE中可求得∠C，在△ACD中由三角形内角和可求得∠ADC．

解答解：
∵BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴∠C=90°-∠B=90°-42°=48°，
∵∠A+∠C+∠ADC=180°，
∴∠ADC=180°-∠A-∠C=180°-30°-48°=102°，
故选B．

点评本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和为180°是解题的关键．

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