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    已知线段AB=CD．且彼此重合各自的
    13
    ，M、N分别为AB、CD的中点，若MN=14，求AB的长．
    分析：根据题意设BC=x，则AC=BD=2x，BM=
    3
    2
    x=DN，BN=
    1
    2
    x，进而利用MN=14求出x的值，即可得出答案．
    解答：解：设BC=x，则AC=BD=2x，BM=
    3
    2
    x=DN，BN=
    1
    2
    x，
    则
    3
    2
    x+
    1
    2
    x=14，
    解得：x=7，
    则AB=3x=21．
    点评：此题主要考查了两点之间的线段关系，利用图形分析得出是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．
    （1）若BK=
    5
    2
    KC，求
    CD
    AB
    的值；
    （2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=
    1
    2
    AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=
    1
    n
    AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．
    （1）若BK=
    5
    2
    KC，求
    CD
    AB
    的值；
    （2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=
    1
    2
    AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上的一动点，连接BE，BE的延长线交DC的延长线交于点F
    （1）写出图中的所有相似三角形；
    （2）若BE平分∠ABC，
    ①当CD=1，AB=2，AE=
    1
    2
    AD时，求出BC的长；
    ②当CD=a，AB=b，AE=
    1
    n
    AD时，求出BC的长．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（四川成都卷）数学解析版 题型：解答题

    （2011•成都）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．
    （1）若BK=KC，求的值；
    （2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

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