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    精英家教网如图，若a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数
    .
    ab
    、
    .
    bc
    都是7的倍数，则可组成三位数
    .
    abc
    共有
     
    个；其中最大的三位数与最小的三位数的和等于
     
    ．
    分析：因为两位数
    .
    ab
    、
    .
    bc
    都是7的倍数，可知它们可以是14、21、28、35、42、49…，由此可以组成三位数，进一步解决问题．
    解答：解：因为两位数
    .
    ab
    、
    .
    bc
    都是7的倍数，可知它们是14、21、28、35、42、49、56、63、70、84、91、98，
    所以可组成三位数
    .
    abc
    有142、214、284、356、421、428、491、498、563、635、770、842、849、914、984共14个数，
    最大三位数是984，最小的三位数是142，它们的和等于984+142=1126．
    故答案为14，1126．
    点评：此题主要利用被7整除数的特征，找出这些两位数，进一步写出符合条件的三位数解决问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P使PE+PB的值最小，则最小值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、完成下列推理：
    （1）如图，若AB∥DE，则∠1=
    ∠3

    根据是
    两直线平行，内错角相等
    ；
    若AE∥DC，则
    ∠3
    =∠2
    根据是
    两直线平行，内错角相等
    ．
    （2）如图，若∠4=∠B，则
    AB
    ∥
    DE
    ，
    根据是
    同位角相等，两条直线平行
    ．
    若∠AEC+∠C=180°，则
    AE
    ∥
    CD
    ，
    根据是
    同旁内角互补，两条直线平行
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
    （1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
    （2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
    （3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样，往往起源于猜测中的发现，我们所发现的不一定对，但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后，当所发现的在逻辑上没有矛盾之后，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．
    （1）尝试证明：
    等腰三角形的探索中借助折纸发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．但是当时并未说明这个结论的合理．现在我们学些了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了．如图1若在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD=
    12
    AB    ，你能用矩形的性质说明这个结论吗？请说明．
    （2）迁移运用：利用上述结论解决下列问题：
    ①如图2所示，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系．
    ②如图3所示，?ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，试说明平行四边形ABCD是矩形．

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