Question

已知锐角A满足关系式：（2sinA+1）（3sinA-1）=0，则sinA=（　　）

• A、-

  1

  2

  或

  1

  3

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、30°

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,锐角三角函数的定义

专题：计算题

分析：利用因式分解法得到2sinA+1=0或3sinA-1=0，解得sinA=-

1

2

或sinA=

1

3

，然后根据锐角三角函数的定义得到sinA=

1

3

．

解答：解：∵（2sinA+1）（3sinA-1）=0，
∴2sinA+1=0或3sinA-1=0，
解得sinA=-

1

2

或sinA=

1

3

，
而0＜sinA＜1（A为锐角），
∴sinA=

1

3

．
故选C．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了锐角三角函数的定义．