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    8．在下列实数中，无理数是（　　）
    A．$\root{3}{-27}$B．-$\frac{5}{3}$C．$\sqrt{0.01}$D．2π

    分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

    解答 解：$\root{3}{-27}$，-$\frac{5}{3}$，$\sqrt{0.01}$是有理数，
    2π是无理数，
    故选：D．

    点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知，△ABC中，AC=BC．∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，若E是CA上一点，F是CB上一点，且AE=CF，连接EF．
    （1）试证明：△DEF是等腰直角三角形；
    （2）过点D作DG⊥EF于G，连接CG并延长交AB于点H．
    ①试证明：CG=GD；
    ②若AE=5，CH=13，求CE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10?的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

    （1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．
    （2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．
    ①则当旋转时间t=7或25秒时，边AB所在的直线与OC平行？
    ②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．
    ③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC-∠BOE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）（-6x3y2+2xy）÷2xy
    （2）2（a-3）（a+2）-（4+a）（4-a）
    （3）（-1）2016-（$\frac{1}{2}$）-1+（2-$\sqrt{2}$）0+（-2）
    （4）（ab-b2）÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+b}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．（1+3a）（3a-1）=（　　）
    A．3a2-1B．1-9a2C．9a2-1D．a2-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列计算中，正确的是（　　）
    A．a2•a3=a6B．（-2a2b）3=-8a6b3
    C．（-a2）3=a6D．12a3b2÷4a2b2=3ab

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．若分式$\frac{x-2}{x+1}$的值为0，则x的值为（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．当0≤x≤2时，y=ax2+4（a+1）x-3在x=2时取得最大值，则实数a的取值范围是a$＞-\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．在-1，-2，-3，-4四个数中，最大的一个数是（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．-4

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