Question

如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则重叠部分四边形较长边的长度为（　　）

• A．20cm
• B．15cm
• C．10cm
• D．10

  2

  cm

Answer 1

分析：设ME=xcm．根据轴对称图形的性质，得BE=DF=35-x（cm），从而再根据AB与CD间的距离为60cm，列方程求出原纸片的宽度．再根据勾股定理就可以就可以较长边的值．

解答：解：设ME=EF=xcm．根据轴对称图形的性质，得BE=DF=35-x（cm），由题意，得
2（35-x）+x=60，
x=10．
∴ME=EF=10cm，
在Rt△MEF中，由勾股定理，得
MF=10

2

cm．
故选D．

点评：本题考查了折叠的性质与矩形的性质的运用．勾股定理的运用，此题难度适中，注意方程思想与数形结合思想的应用，设ME=xcm，纸片的宽度是解此题的关键．