【题目】有四根小木棒,它们的长度分别为5 cm,8 cm,12 cm,13 cm,从中选出三根作为一个三角形的三边,如果所构成的三角形为直角三角形,请回答下列问题:
(1)你所选三根木棒的长度分别为多少?请说明理由;
(2)求你所构成的直角三角形斜边上的高.
【答案】(1)5 cm,12 cm,13 cm;(2).
【解析】
根据三角形三边关系,可以判断能组成3个三角形,由于52+122=169=132,其中有一个直角三角形.
(1)所选三根木棒的长度分别为5 cm,12 cm,13 cm.理由如下:
四根木棒,任取三根,有四种组合,即5 cm,8 cm,12 cm;5 cm,12 cm,13 cm;5 cm,8 cm,13 cm;8 cm,12 cm,13 cm,
∵5+8>12,5+12>13,5+8=13(无法构成三角形),8+12>13,
∴可组成三个三角形,
又∵52=25,82=64,122=144,132=169,52+122=169=132,
∴根据勾股定理的逆定理,可知长为5 cm,12 cm,13 cm的三根木棒可构成一个直角三角形;
(2)设此直角三角形斜边上的高为x cm,
则×13x=×5×12,即13x=60,
解得x=,
所以所构成的直角三角形斜边上的高是cm.
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【题目】如图,⊙O的直径AB=12cm,C为AB延长线上一点,CP与⊙O相切于点P,过点B作弦BD∥CP,连接PD.
(1)求证:点P为 的中点;
(2)若∠C=∠D,求四边形BCPD的面积.
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【题目】如右图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的△ABC
(2)再在图中画出△ABC的高CD
(3)=
(4)在右图中能使的格点P的个数有 个(点P异于A) .
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【题目】在杭州西湖风景游船处,如图,在离水面高度为5m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)
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【题目】某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是( )
A. 甲 B. 甲与丁 C. 丙 D. 丙与丁
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【题目】张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,“春节期间”,两家采摘园将推出优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠;乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,某游客的草莓采摘量为(千克),在甲园所需总费用为(元),在乙园所需总费用为(元),、与之间的函数关系如图所示,折线OAB表示与之间的函数关系.
(1)甲采摘园的门票是 元,两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元;
(2)当>10时,求与的函数表达式;
(3)游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同.
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【题目】小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是 .
(2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.
(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
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