Question

某校初三（1）班团支部组织班级全体团员参加校团委组织的“中国梦”写短信比赛活动．团支部对该班全体团员所发短信条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）求该班团员共有多少人？请将条形统计图补充完整，并求出平均每人发短信多少条？
（2）经调查，发了3条短信的同学中有两位男同学，发了4条短信的同学中有三位女同学．现要从发了3条短信和4条短信的同学中各选出一位参加该次活动的表彰总结会，请你用画树状图或列表的方法求所选两位同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,扇形统计图,条形统计图

专题：

分析：（1）总人数=3÷它所占全体团员的百分比；发4条的人数=总人数-其余人数；
（2）列举出所有情况，看恰好是一位男同学和一位女同学占总情况的多少即可．

解答：解：解：（1）该班团员人数为：3÷25%=12（人）；
发4条赠言的人数为：12-2-2-3-1=4（人）；
该班团员所发赠言的平均条数为：（2×1+2×2+3×3+4×4+1×5）÷12=3（条）．
补图如下：


（2）列表得：

发3条赠言条的同学 选出的2位同学 发4条赠言条的同学	男	男	女
男	（男，男）	（男，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）

∵共有12种等可能的结果，所选两位同学中恰好是一位男同学和一位女同学的7种情况，
∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：

7

12

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率，以及条形统计图与扇形统计图的知识．注意平均条数=总条数÷总人数；如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．