Question

14．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，则BC=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{7}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{23}$

Answer 1

分析 利用向量的数量积，余弦定理，即可求得BC的值．

解答 解：设＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$＞=θ，|$\overrightarrow{BC}$|=a，
∵AB=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，
∴2acosθ=1，
∵AC=3，
由余弦定理可得：9=4+a²+4acoθ，
∴a²=3，
∴a=$\sqrt{3}$，
∴BC=$\sqrt{3}$．
故选A．

点评 本题考查向量的数量积，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．