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【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形)靠墙摆放,高,宽,小强身高,下半身,洗漱时下半身与地面成),身体前倾成),脚与洗漱台距离(点在同一直线上).

(1)此时小强头部点与地面相距多少?

(2)小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方,他应向前或后退多少?

,结果精确到

【答案】(1) 小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm.(2) 他应向前10.5cm.

【解析】

试题分析:(1)过点F作FNDK于N,过点E作EMFN于M.求出MF、FN的值即可解决问题;

(2)求出OH、PH的值即可判断;

试题解析:(1)过点F作FN⊥DK于N,过点E作EM⊥FN于M.

∵EF+FG=166,FG=100,

∴EF=66,

∵∠FK=80°,

∴FN=100sin80°≈98,

∵∠EFG=125°,

∴∠EFM=180°-125°-10°=45°,

∴FM=66cos45°=33≈46.53,

∴MN=FN+FM≈114.5,

∴此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm.

(2)过点E作EP⊥AB于点P,延长OB交MN于H.

∵AB=48,O为AB中点,

∴AO=BO=24,

∵EM=66sin45°≈46.53,

∴PH≈46.53,

∵GN=100cos80°≈18,CG=15,

∴OH=24+15+18=57,OP=OH-PH=57-46.53=10.47≈10.5,

∴他应向前10.5cm.

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