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    设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有


    1. A.
      最小值4π
    2. B.
      最大值4π
    3. C.
      最大值2π
    4. D.
      最小值2π
    C
    分析：利用圆柱侧面积=底面周长×高，画出草图列出式子即可解答．
    解答：以AB为轴心旋转一周得到一个几何体是圆柱体，而且圆柱的底面半径是x，（0＜x＜2）所以周长=2xπ，
    S侧面积=2xπ×（2-x）=-2πx2+4xπ=-2π（x-1）2+2π，所以S侧面积最大值为2π．
    故选C．
    点评：本题主要考查了图形的旋转，及圆柱体侧面积的计算．
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    B．最大值4π
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    A．最小值4π
    B．最大值4π
    C．最大值2π
    D．最小值2π

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