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    （2009•黔东南州）设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ）
    A．最小值4π
    B．最大值4π
    C．最大值2π
    D．最小值2π
    【答案】分析：利用圆柱侧面积=底面周长×高，画出草图列出式子即可解答．
    解答：解：以AB为轴心旋转一周得到一个几何体是圆柱体，而且圆柱的底面半径是x，（0＜x＜2）所以周长=2xπ，
    S侧面积=2xπ×（2-x）=-2πx2+4xπ=-2π（x-1）2+2π，所以S侧面积最大值为2π．
    故选C．
    点评：本题主要考查了图形的旋转，及圆柱体侧面积的计算．
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    （2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；
    （3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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