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【题目】(本题满分8分,每小题4分)

袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否则小明赢.

1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;

2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.

【答案】

(1)

(2)不公平

【解析】

解:

或列表格如下:

小明小英

红1

红2

红1

红1红1

红1红2

红1黄

红2

红2红1

红2红2

红2黄

黄红1

黄红2

黄黄

3分

所以,游戏中所有可能出现的结果有以下9种:红1红1,红1红2,红1黄,红2红1,

红2红2,红2黄,黄红1,黄红2,黄黄,这些结果出现的可能性是相等的.4分

(2)这个游戏对双方不公平.理由如下:5分

由(1)可知,一次游戏有9种等可能的结果,其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种,两人摸到的球颜色不同的结果有4种.

P(小英赢)=,P(小明赢)=7分

P(小英赢)P(小明赢), 这个游戏对双方不公平.8分

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