Question

【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：获利=售价－进价)

(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元，请问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并指出获利最大的购货方案．

Answer 1

【答案】（1）甲种100件，乙种60件；（2）有两种构货方案．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．其中获利最大的是方案一．

【解析】试题分析：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，根据“需要购进甲、乙两种商品共160件，销售完这批商品后能获利1100元”即可列方程组求解；

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160－a）件，根据“计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元”即可列不等式组求解.

（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，由题意得

，解得

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件；

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160－a）件，由题意得

，解得 65＜a＜68

∵a为非负整数，

∴a取66，67．

∴160－a相应取94，93．

答：有两种构货方案．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．其中获利最大的是方案一．