精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知关于的一元二次方程

(1)为何值时,方程有两个不相等的实数根?

(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍,求的值

【答案】(1)当m时,方程有两个不相等的实数根;(2)m的值为﹣4.

【解析】

试题分析:(1)根据方程的系数结合根的判别式,即可得出=4m+170,解之即可得出结论;

(2)设方程的两根分别为a、b,根据根与系数的关系结合菱形的性质,即可得出关于m的一元二次方程,解之即可得出m的值,再根据a+b=﹣2m﹣10,即可确定m的值.

试题解析:(1)方程x2+(2m+1)x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根,

∴△=(2m+1)2﹣4(m2﹣4)=4m+170,

解得:m

当m时,方程有两个不相等的实数根.

(2)设方程的两根分别为a、b,

根据题意得:a+b=﹣2m﹣1,ab=m2﹣4.

2a、2b为边长为5的菱形的两条对角线的长,

a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣2m﹣1)2﹣2(m2﹣4)=2m2+4m+9=52=25,

解得:m=﹣4或m=2.

a0,b0,

a+b=﹣2m﹣10,

m=﹣4.

若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍,则m的值为﹣4.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若等腰三角形有两条边的长分别是3和1,则此等腰三角形的周长是( )
A.5
B.7
C.5或7
D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知方程x2+(k﹣1)x﹣3=0的一个根为1,则k的值为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是( )
A.﹣3
B.3
C.0
D.0或3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列长度的三条线段能组成三角形的是(  )

A. 3, 4, 6B. 6 917C. 5 12 18D. 2 2 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知三角形两边的长分别为12,如果第三边的长也是整数,那么第三边的长为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】x5的差不小于0”用不等式表示为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为2的等边△ABC中,ADBC,点P为边AB 上一个动点,过点PPFAC交线段BD于点F,作PGABAD于点E,交线段CD于点G,设

1求证:

2)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;

3)以PEF为顶点的三角形与△EDG能否相似?如果能相似,请求出.BP的长,如果不能,请说明理由.

备用图

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为

查看答案和解析>>

同步练习册答案