如图.在平行四边形中.的平分线分别与.交于点..(1)求证:,(2)当.时.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平行四边形中，的平分线分别与、交于点、.

（1）求证：；

（2）当，时，求的值.

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(1)计算：;

(2)化简:

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，的解析式为，若将抛物线平移，使平移后的抛物线经过点，对称轴为直线，抛物线与轴的另一个交点是，顶点是，连结.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：∽

（3）半径为的⊙的圆心沿着直线从点运动到，运动速度为1单位/秒，运动时间为秒，⊙绕着点顺时针旋转得⊙，随着⊙的运动，求的运动路径长以及当⊙与轴相切的时候的值.

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=130°，则∠AOC的大小是（）

A. 80° B. 100° C. 60° D. 40°

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提出问题

在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.

探究问题

（1）如图①，在中，，，，请你过点画出的一条“等分积周线”，与交于点，并求出的长；

（2）如图②，在中，，且，过点画一条直线，其中点为上一点，你觉得可能是的“等分积周线”吗？请说明理由；

解决问题

（3）西安市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处.在某地的街心花园中有一块如图③所示的空地，其中，，，，现要在这块空地上修建一条笔直的水渠（渠宽不计），使这条水渠所在的直线既平分四边形的周长，又平分四边形的面积，且要求这条水渠必须经过边.请你画出所有满足条件的水渠，说明理由，并求出该水渠与边的交点到点的距离.